ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН                              НА НЕПЛОСКИХ ЭКРАНАХ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ 

Москалева Марина Александровна, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), m.a.moskaleva1@gmail.com

517.3

Актуальность и цели. Математическое моделирование процесса дифракции акустических и электромагнитных волн на экранах и телах различной формы играет важную роль в электродинамике и других областях науки и техники. Целью данной работы является исследование задачи дифракции электромагнитных волн на неплоских экранах сложной формы численным методом.
Материалы и методы. Задача дифракции электромагнитной волны на бесконечно тонком идеально проводящем неплоском экране сведена к интегродифференциальному уравнению. Для дискретизации задачи введено понятие канонической фигуры. Для данной фигуры определена расчетная сетка и ее основные элементы. На носителях данной сетки определены базисные функции «Rooftop». В качестве проекционного метода для перехода от интегродифференциального уравнения к системе линейных алгебраических уравнений использован метод Галеркина. Для получения численных результатов на экранах различных форм использован субиерархический метод.
Результаты. Математическим моделированием получено графическое и числовое распределение поверхностных токов на экранах сложных форм, таких как «крест», «уголок», «цилиндр». Разработаны программа и алгоритм, позволяющие определять модули решения интегродифференциального уравнения, к которому сведена задача дифракции электромагнитной волны.
Выводы. Разработанные программы и алгоритмы могут быть использованы при решении векторных задач электродинамики и при математическом моделировании сложных электродинамических процессов и объектов, например, при решении задач дифракции в СВЧ диапазонах.

электромагнитная задача дифракции, интегродифференциальное уравнение, проекционный метод, субиерархический метод. 

1. Ильинский, А. С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / А. С. Ильинский, Ю. Г. Смирнов. – М. : Радиотехника, 1996. – 173 с.
2. Колтон, Д. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / Д. Колтон, Р. Кресс. – М. : Мир, 1987. – 312 с.
3. Смирнов, Ю. Г. Решение задачи дифракции электромагнитной волны на экранах сложной формы / Ю. Г. Смирнов, М. Ю. Медведик, М. А. Максимова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2012. – № 4 (24). – С. 59–72.
4. Медведик, М. Ю. Применение субиерархического метода в задачах электро-динамики / М. Ю. Медведик // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. – 2012. – Т. 13, № 1 (25). – С. 87–97.
5. Hänninen, I. Singularity subtraction integral formulae for surface integral equations with RWG, rooftop and hybrid basis functions / I. Hänninen, M. Taskinen, and J. Sarvas // Prog. Electromagn. Res. PIER. – 2006. – Vol. 63. – P. 243–278.
6. Rao, S. M. / S. M. Rao, D. R. Wilton, A. W. Glisson // IEEE Trans. – 1982. – Vol. AP-30, № 5. – P. 409.
7. Медведик, М. Ю. Расчет поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экранах сложной геометрической формы / М. Ю. Медведик // Журнал вычислительной математики и математическо физики. – 2013. – Т. 53, № 4. – С. 615.